"Ce qui constitue d'après moi le principe général de mesure des courbes, [ est de ] considérer qu'une figure curviligne équivaut à un polygone d'une infinité de côtés, il s'ensuit que tout ce qu'on peut établir quant à un tel polygone, qui soit ne dépende pas du nombre de côtés, soit devienne d'autant plus vrai qu'on prend un nombre de côtés plus grand, de sorte que l'erreur finisse par devenir plus petite que toute erreur donnée, on peut également l'affirmer de la courbe." (Addition à l'article sur le calcul des mesures des figures, 1684, ouvrage de référence p.93-94)

"Dans son principe, trouver la tangente consiste à tracer une droite joignant deux points infiniment proches de la courbe, c'est-à-dire tracer le côté d'un polygone infinitangulaire qui, à mes yeux, équivaut à la courbe." (Nouvelle méthode pour chercher les Maxima et les Minima, 1684, ouvrage de référence p.111)

"J'imaginais […] pour toutes les courbes, un triangle que j'appelais caractéristique, dont les côtés fussent indivisibles (ou, pour parler mieux, infiniment petits), c'est-à-dire des quantités différentielles ; […]" (Sur la géométrie profonde et l'analyse des indivisibles et des infinis, 1686, ouvrage de référence p. 140)

"Il semblait toujours possible d'assigner des triangles semblables à ce triangle caractéristique, bien qu'inassignable ou infiniment petit. " (Histoire et origine du calcul différentiel, 1714, traduit par Anne Michel-Pajus, Mnemosyne n°13 (juin 1997), Irem Paris VII).

"Au reste je reconnais devoir beaucoup aux lumières de Messieurs Bernoulli, surtout à celle du jeune présentement professeur à Groningue. Je me suis servi sans façon de leurs découvertes et de celles de Monsieur Leibnis (sic). C'est pourquoi je consens qu'ils en revendiquent tout ce qu'il leur plaira, me contentant de ce qu'ils voudront bien me laisser." (Préface, p.XIV)